Трение и адгезия: от континуальных моделей к микроскопике
Для расчета сил адгезии и трения, действующих между соприкасающимися поверхностями твердых тел, используют методы континуальной контактной механики, основанные на линейной теории упругости. Поверхности при этом предполагаются гладкими и ровными; их атомное строение не учитывается. Например, сила, необходимая для отрыва поверхности с радиусом кривизны R от плоской подложки (см. рис.1), находится по простой формуле F = 3pRg, где g – поверхностная энергия. Это выражение может быть обобщено и на другие геометрии путем замены R на соответствующую характеристическую длину. В некоторых случаях континуальная теория дает на удивление точные результаты, а иногда расходится с экспериментом в десятки раз.
Причина этого в принципе ясна. Она заключается в том, что поверхности реальных твердых тел в большинстве случаев сильно отличаются от своих идеализированных математических образов. Их неровность существенно влияет на силу адгезии. Кроме того, в последнее время наблюдается всплеск интереса к микро- и даже наноскопическим электромеханическим устройствам. Они часто оказываются неработоспособными из-за нежелательной адгезии. А континуальные модели в принципе не годятся для расчета их характеристик. Все это говорит о необходимости разработки новой, микроскопической теории контактных механических явлений.
Рис.1 (из статьи [2]). Механический контакт двух твердых тел. Континуальная (пунктирная линия) и реальная форма поверхности.
Шаг в этом направлении сделан в работе [1], авторы которой из Johns Hopkins Univ. (США) использовали метод молекулярной динамики для проверки пределов применимости макроскопического описания контактирующих поверхностей. Они изучили контакты между плоской (001) подложкой из ГЦК-кристалла и тремя различными типами цилиндрических поверхностей, имеющих одинаковый радиус кривизны (рис.2): (a) изогнутой кристаллической решеткой с атомарно гладкой поверхностью, (b) поверхностью образца, вырезанного из аморфного твердого тела, и (c) "ступенчатой" поверхностью образца, вырезанного из кристалла.
В случаях (b) и (c) шероховатость поверхности не превышала одного эффективного диаметра атома (одного среднего межатомного расстояния). Сначала были рассчитаны зависимости смещения d, контактного радиуса a и статической силы трения F от величины прижимающей силы N, направленной по нормали к подложке. Оказалось, что для всех типов поверхностей расчетные зависимости d(N) прекрасно согласуются с предсказаниями континуальной модели. Для зависимостей a(N) качественное соответствие численных результатов с аналитикой сохраняется, но количественное расхождение достигает 100%.
Прежде всего это касается “ступенчатой” поверхности, для которой a увеличивается с ростом N не монотонно, а “скачками”. Континуальное приближение может давать значительно заниженную площадь контакта, особенно при малых N. Если для гладкой и “ступенчатой” кристаллических поверхностей величина силы трения F в пределах (10 - 20) % совпадает со своим ожидаемым из макроскопики значением, то для аморфного образца она оказалась в ~ 5 раз меньше.
Распределение давления по области контакта также очень чувствительно к структуре поверхности на атомном уровне и в ряде случаев качественно различается даже при одинаковой шероховатости, количественно определяемой в терминах среднеквадратичного отклонения атомов от идеально гладкой поверхности. Таким образом, шероховатость является усредненной величиной, не позволяющей однозначно предсказать механические характеристики контакта без детализации конкретного вида атомного беспорядка, эту самую шероховатость создающего.
Рис. 2 (из статьи [1]). Поверхности одинакового радиуса, но с различной структурой на атомном уровне.
Полученные результаты имеют как фундаментальное, так и практическое значение. Они не только позволяют лучше понять физическую природу контактных явлений, но и прокладывают путь к “поверхностной инженерии”, которая позволит изготавливать контакты с требуемыми макроскопическими свойствами путем надлежащей микрообработки контактирующих поверхностей.
Здесь имеется некоторая аналогия с биологическими объектами, в которых свойства белков определяются типом упаковки составляющих их “кирпичиков” – аминокислот. Впрочем, работа в новом направлении только начинается. Пока более-менее изучен лишь предельный случай малых деформаций, что отвечает контактам металлов или керамик. Для полимеров спектр контактных явлений может оказаться гораздо богаче. Кроме того, описание взаимодействия “реальных поверхностей” в режиме “реального времени” требует обязательного учета нестационарных явлений. Эти и многие другие не решенные пока вопросы – тема дальнейших теоретических и экспериментальных исследований.
Л.Опенов
Источники:
1. B. Luan, M.O. Robbins, Nature 2005, 435, 929
2. J. N. Israelachvili, Nature 2005, 435, 893
3. ПерсТ: Материаловедение
| 
